「binom{n}{r}」是數學中組合數的表示法，通常用於計算從 n 個物品中選取 r 個物品的不同方式的數量。這個公式的數學定義為： binom{n}{r} = n! / (r! * (n - r)!) 其中，n! 表示 n 的階乘，即 n × (n - 1) × (n - 2) × ... × 1，r! 也是 r 的階乘。這個公式在統計學、概率論和組合數學中非常重要。
這個詞用於描述從一組物品中選擇若干個物品的方式，通常不考慮順序。例如，從五個不同的水果中選擇三個，這是一個組合問題。組合在數學中是非常重要的，特別是在統計和概率論中。
例句 1：
從這十本書中選擇三本的組合有多少種？
How many combinations are there to choose three books from these ten?
例句 2：
這個問題涉及到不同顏色的球的組合。
This problem involves combinations of different colored balls.
例句 3：
我們需要計算所有可能的組合。
We need to calculate all possible combinations.
這是指用於計算從 n 個物件中選擇 r 個物件的數量，並且常用於二項式定理中。二項式係數在計算概率、統計和組合數學時非常有用。
例句 1：
二項式係數在計算機科學中也有應用。
The binomial coefficient is also used in computer science.
例句 2：
這個公式可以用來計算二項式係數。
This formula can be used to calculate the binomial coefficient.
例句 3：
在這個問題中，我們需要找出二項式係數的值。
In this problem, we need to find the value of the binomial coefficient.
這個動詞用於表示從一組選擇中挑選或決定某個物品或選項。在數學中，選擇的概念通常與組合和排列有關。
例句 1：
你可以從這五個選項中選擇兩個。
You can choose two from these five options.
例句 2：
她需要選擇三個最喜歡的顏色。
She needs to choose her three favorite colors.
例句 3：
我們將從所有參加者中選擇一個獲獎者。
We will choose one winner from all the participants.
這個動詞用於表示挑選或指定某個物品，通常用於更正式或技術性的語境。在數學中，選擇的過程與組合和排列密切相關。
例句 1：
請從列表中選擇你的偏好。
Please select your preferences from the list.
例句 2：
在這個實驗中，我們將選擇特定的樣本進行分析。
In this experiment, we will select specific samples for analysis.
例句 3：
你可以選擇任何你喜歡的顏色。
You can select any color you like.